|
Vyučující
|
-
Fačevicová Kamila, Mgr. Ph.D.
-
Vencálek Ondřej, doc. Mgr. Ph.D.
-
Fišerová Eva, doc. RNDr. Ph.D.
-
Hron Karel, prof. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Motivace ke studiu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Náhodné jevy. 2. Pravděpodobnost, vlastnosti pravděpodobnosti, pravděpodobnostní modely, podmíněná pravděpodobnost. 3. Nezávislé náhodné jevy. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti, distribuční funkce. 4. Diskrétní a spojitá náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobností funkce náhodné veličiny. 5. Číselné charakteristiky náhodné veličiny diskrétního a spojitého typu. 6. Základní rozdělení pravděpodobností, praktické příklady jejich použití. 7. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobností (simultánní) a distribuční funkce náhodného vektoru, diskrétní a spojitý náhodný vektor. 8. Marginální rozdělení náhodného vektoru, jeho výpočet ze simultánního rozdělení. 9. Nezávislé náhodné veličiny, vlastnosti a vzájemné vztahy s marginálním rozdělením. Podmíněné rozdělení. 10. Číselné charakteristiky náhodného vektoru, jejich využití při popisu rozdělení náhodného vektoru. 11. Další důležitá spojitá rozdělení pravděpodobností: chí-kvadrát, t, F. Slabý zákon velkých čísel, klasické limitní věty teorie pravděpodobnosti, jejich aplikace. 12. Úvod do metod Monte Carlo.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
- Účast na výuce
- 65 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 25 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 25 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 65 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět teorii pravděpodobnosti a popisné statistice.
Porozumění Porozumět matematickým prostředkům teorie pravděpodobnosti.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematické analýzy.
KMA/M1N
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: napsat tři zápočtové písemky a minimálně ve dvou z nich mít alespoň jeden celý příklad správně. Zkouška: napsat písemku (alespoň jeden celý příklad ze dvou správně), rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budíková, M., Mikoláš, Š., Osecký, P. (2001). Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů.. MU, Brno.
-
Hogg, R.V., McKean, J.W., Craig, A.T. (2005). Introduction to mathematical statistics. Introduction to mathematical statistics.
-
Hron, K., Kunderová, P. (2015). Základy počtu pravděpodobnosti a metod matematické statistiky (2. vydání). VUP, Olomouc.
-
Jarod, J., Protter, P. (2004). Probability essentials (2nd edition). Springer, Heidelberg.
-
Zvára, K., Štěpán, J. (2006). Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS, Praha.
|