|
Vyučující
|
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Vybrané kapitoly z funkcionální analýzy - prostory funkcí, věty o pevném bodu, bifurkace, věty o vnoření a kompaktnosti, duální prostory, věty o interpolaci. Partie z obecné teorie PDR - lineární a nelineární parabolické a eliptické rovnice, nelineární hyperbolické soustavy 1. řádu, metody řešení. Fyzikálně-matematické základy mechaniky tekutin. Matematická teorie nestlačitelného a stlačitelného proudění newtonovských tekutin. Navier-Stokesovy rovnice - existence řešení (stacionární a nestacionární případ), jeho globální kvalitativní vlastnosti. Rozdělení úloh podle typu proudění a okrajových podmínek.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět matematickému aparátu, který umožnuje zkoumat Navirovy-Stokesovy rovnice.
Aplikace. Aplikovat nástroje funkcionální analýzy na Navierovy-Stokesovy rovnice.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
rozumět látce
|
|
Doporučená literatura
|
-
A. Novotný, I. Straškraba. (2004). Introduction to the mathematical theory of compressible flow. Oxford: Oxford University Press.
-
E. Feireisl. (2004). Dynamics of viscous compressible fluids. Oxford: Oxford University Press.
-
J. Lukeš. (2001). Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress.
-
Kufner A., John O., Fučík S. Function spaces.
-
L.C. Evans. (1998). Partial differential equations. AMS.
|