|
Vyučující
|
-
Staněk Svatoslav, prof. RNDr. CSc.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Diferenciální počet v normovaných lineárních prostorech. Fréchtova a Gateauxova derivace.Věta o implicitním operátoru. Věty o extrémech funkcionálů. Teorie míry. Absolutně spojité funkce. Lebesgueův, Stieltjesův a Bochnerův integrál. Integrál funkce komplexní proměnné. Teorie reziduí. Meromorfní funkce. Nulové body holomorfních funkcí. Analytické prodloužení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět diferenciálnímu počtu v normovaných lineárních prostorech, teorii míry a integrálu a diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce komplexní proměnné.
Porozumění Porozumět diferenciálnímu počtu v normovaných lineárních prostorech, teorii míry a integrálu a diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce komplexní proměnné.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
|
|
Doporučená literatura
|
-
I. Černý. (1983). Analýza v komplexním oboru. Academia Praha.
-
J. Lukeš, J. Malý. (1993). Míra a integrál. UK Praha.
-
J. Lukeš. (1972). Teorie míry a nitegrálu. SPN Praha.
-
R.G. Bartle. (2001). A modern theory of integration. AMS Providence, Rhode Island.
-
S. Fučík, J. Milota. (1975). Matematická analýza II. SPN Praha.
-
S. Fučík, O. John, A. Kufner. (1974). Prostory funkcí I. SPN Praha.
-
S. Lang. (1993). Real and functional analysis. Springer.
-
S.Lang. (2001). Complex Analysis. Springer, Berlin.
-
W. Rudin. (1977). Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha.
|