|
Vyučující
|
-
Fišerová Eva, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Pravděpodobnostní míry 2. Obecné míry 3. Vnější míra 4. Měřitelné funkce 5. Integrál a jeho vlastnosti 6. Integrál vzhledem k Lebesgueově míře 7. Součinová míra a Fubiniho věta 8. Náhodné veličiny a rozdělení 9. Střední hodnoty 10. Součty nezávislých náhodných veličin 11. Radonova -Nikodýmova věta 12. Podmíněná pravděpodobnost
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout limitní věty teorie pravděpodobnosti, vztahy mezi konvergencemi náhodných veličin a obecný pojem hustoty pravděpodobnosti.
Znalost Na základě teorie míry a integrálu zvládnout limitní věty teorie pravděpodobnosti, vztahy mezi konvergencemi náhodných veličin a obecný pojem hustoty pravděpodobnosti.
|
|
Předpoklady
|
Absolvování magisterského studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
|
|
Doporučená literatura
|
-
Billingsley, P. (2012). Probability and Measure. Wiley, Hoboken.
-
M. Loeve. (1963). Probability theory. 3rd edition.. Princeton, N. J.-Toronto- New York-London: D. Van Nostrand Company, Inc.
-
P. R. Halmos. (1974). Measure Theory. Springer, New York, etc.
|