|
Vyučující
|
-
Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Funkcionální prostory. Základní principy lineární funkcionální analýzy. Operátory (spojitý, lineární, kompaktní, totálně spojitý, adjungovaný, uzavřený). Reprezentace spojitých lineárních funkcionálů. Fredholmovy věty. Spektrální teorie lineárních operátorů. Věty o pevném bodě (Schauderova a její důsledky, věty založené na stupni zobrazení). Derivace operátoru. Základy nelineární analýzy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout prostředky a metody lineární funkcionální analýzy a prostředky nelineární funkcionální analýzy.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zkouška: ústní. Zvládnout prostředky a metody lineární funkcionální analýzy a prostředky nelineární funkcionální analýzy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Aktuální odborné články v mezinárodních matematických časopisech.
-
A. E. Taylor. (1977). Funkcionální analýza. Academia Praha.
-
A. Sasane. (2017). Friendly Approach To Functional Analysis. WSPC.
-
Conway, J. B. (1990). A course in functional analysis. Springer.
-
Dolejší, V., Najzar, K. (2010). Nelineární funkcionální analýza. MATFYZPRESS, Praha.
-
J. Lukeš. (2001). Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress.
-
K. Deimling. (1985). Nonlinear functional analysis. Springer.
-
M. Fabian a kol. (2001). Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. Springer, Berlin.
-
S. Fučík, A. Kufner. (1978). Nelineární diferenciální rovnice. SNTL Praha.
|