Předmět: Diferenciální rovnice

» Seznam fakult » PRF » KMA
Název předmětu Diferenciální rovnice
Kód předmětu KMA/PGSM2
Organizační forma výuky Konzultace
Úroveň předmětu Doktorský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština, Angličtina
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
  • Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
  • Rachůnková Irena, prof. RNDr. DrSc.
Obsah předmětu
Typy řešení počátečních úloh. Existence a jednoznačnost. Závislost na počátečních podmínkách a parametrech. Lineární diferenciální rovnice. Globální vlastnosti řešení. Stabilita. Periodická a ohraničená řešení. Diferenciální nerovnosti a apriorní odhady řešení. Souvislost diferenciálních rovnic s dynamickými systémy. Diferenciální rovnice se singularitami v časové i ve fázových proměnných. Impulsivní diferenciální rovnice. Okrajové úlohy.

Studijní aktivity a metody výuky
Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
Výstupy z učení
Zvládnout podstatné nástroje teorie diferenciálních rovnic.
Porozumění: Prokázat přehled v teorii diferenciálních rovnic.
Předpoklady
Titul Mgr. v matematice

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška

Zkouška: ústní Zvládnout podstatné nástroje teorie diferenciálních rovnic.
Doporučená literatura
  • Aktuální odborné články v mezinárodních matematických časopisech.
  • Andres, J., Gorniewicz, L. (2003). Topological Fixed Point Principles for Boundary Value Problems. Kluwer, Dordrecht.
  • I.T. Kiguradze. (1975). Some Singular Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. Izd. Tbilis. Univ. , Tbilisi.
  • J. Kalas, M. Ráb. (1995). Obyčejné diferenciální rovnice. Brno.
  • J.H. Hubbart, B.H. West. Differential Equations: A Dynamical Systems Approach I, II. Springer-Verlag, New York, 1991, 1995.
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. (1985). Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa, SNTL.
  • P. Hartman. (1964). Ordinary Differential Equations. John Wiley and Sons, New York.
  • Wirkus, Stephen A., Swift. Randall J. (2015). A course in ordinary differential equations. Boca Raton, Fla. : CRC Press.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr