|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Konvexní množiny a funkcionály. 2. Nadgrafy a polospojitost zdola. 3. Jádro konvexní množiny a funkcionál Minkowského. 4. Spojitost konvexních funkcionálů. 5. Ideální konvexní množiny. 6. Hahnova-Banachova věta. 7. Základní principy konvexní analýzy. 8. Moreau-Rockafellarovy věty. 9. Konvexní optimalizace. 10. Dualita v konvexním programování. 11. Zobecněná konvexnost. 12. Asplundovy prostory.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Aplikovat subdiferenciální počet konvexních funkcí na konvexní optimalizaci.
Aplikace Aplikovat subdiferenciální počet konvexních funkcí na konvexní optimalizaci.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Rozhovor
Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal. (1993). Convex analysis and minimization algorithms I, II. Springer Verlag, Berlin.
-
N. Hadjisavvas, S. Komlosi, S. Schaible (Eds.). (2005). Handbook on Generalized Convexity and Generalized Monotonicity. Springer, New York.
-
O. Došlý. (2005). Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. Brno.
-
R. R. Phelps. (1993). Convex functions, Monotone operators and Differentiability. Berlin.
-
R.T. Rockafellar. (1972). Convex Analysis. Princeton University Press, Princeton, New Jersey.
|