|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Rachůnková Irena, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Typy řešení počátečních úloh. Existence a jednoznačnot. Závislost na počátečních podmínkách a parametrech. Lineární diferenciální rovnice. Globální vlastnosti řešení. Stabilita. Periodická a ohraničená řešení. Diferenciální nerovnosti a apriorní odhady řešení. Souvislost diferenciálních rovnic s dynamickými systémy. Diferenciální rovnice se singularitami v časové i ve fázových proměnných. Impulsivní diferenciální rovnice. Funkcionální diferenciální rovnice.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout podstatné nástroje teorie diferenciálních rovnic.
Porozumění Prokázat dobrou orientaci v teorii diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
|
|
Doporučená literatura
|
-
A.Granas, M. Frigon. (1995). Topological Methods in Differential Equations and Inclusions. Kluwer, Dordrecht.
-
I.T. Kiguradze. (1975). Some Singular Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. Izd. Tbilis. Univ. , Tbilisi.
-
J. Kalas, M. Ráb. (1995). Obyčejné diferenciální rovnice. Brno.
-
J. Kurzweil. (1978). Obyčejné diferenciální rovnice. SNTL, Praha.
-
J.H. Hubbart, B.H. West. Differential Equations: A Dynamical Systems Approach I, II. Springer-Verlag, New York, 1991, 1995.
-
J.K. Hale, S.M.Verduyn Lunel. (1993). Introduction to Functional Differential Equations. Springer.
-
M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. (1985). Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa, SNTL.
-
P. Hartman. (1964). Ordinary Differential Equations. John Wiley and Sons, New York.
-
V. Lakshmikantham, D.D. Bainov, P.S.Simeonov. (1989). Theory of Impulsive Differential Equations. World Scientific, Singapore.
|