|
Vyučující
|
-
Fišerová Eva, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Řádkový a sloupcový prostor matice, podprostory a ortogonální komplementy. Projekční operátory. Matice plné hodnosti. Zobecněná inverze, konzistentní soustava lineárních rovnic, reflexivní g-inverze. g-Inverze pro řešení s minimální normou lineárního systému, g-inverze pro úlohu MNČ, g-inverze pro řešení s minimální normou nekonzistentního lineárního systému. Řešení maticových rovnic. g-Inverze blokových matic. Projektory a jejich vlastnosti. Současná diagonalizace dvojice hermitovských forem. Gaussův-Markovův model. Rozdělení kvadratických forem.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout podstatné nástroje pro užití lineární algebry ve statistice, zejména užití zobecněných inverzí matic při řešení odhadovacích a testovacích problémů.
Znalost Zvládnout teorii lineárních systémů se singulární maticí systému a algoritmy pro určení různých typů zobecněných inverzí matic.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
|
|
Doporučená literatura
|
-
C. R. Rao, S. K. Mitra. (1971). Generalized inverse of matrices and its applications. John Willey & Sons, inc., New York, etc.
-
J. R. Magnus and H. Neudecker. (1999). Matrix differential calculus with applications in statistics and econometrics. Revised edition. Chichester: Wiley.
|