|
Vyučující
|
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematické modelování, algoritmy, zdroje chyb a stabilita numerických výpočtů. 2. Aproximace funkcí - interpolace, metoda nejmenších čtverců (polynomy, splajny, OGS). 3. Numerická derivace - principy odvození základních formulí. 4. Numerická integrace (Newton-Cotesovy formule, Gaussovy formule, složené formule). 5. Řešení soustav lineárních rovnic - přímé metody (Gauss-Jordan, použití rozkladů matic). 6. Iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, relaxace, gradientní metody), jejich konvergence. 7. Řešení nelineárních rovnic (metody bisekce, regula falsi, prosté iterace, Newtonova). 8. Řešení soustav nelineárních rovnic (prostá iterace, Newtonova metoda). 9. Metody řešení algebraických rovnic (Hornerovo schema, odhad a nalezení kořenů). 10. Výpočet vlastních čísel a vektorů matic (odhad polohy, částečný - úplný problém, použití rozkladů a transformací matic, aplikace - diferenční, diferenciální rovnice). 11. Metody přibližného a numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 55 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí se základními metodami přibližného a numerického řešení úloh aproximace funkcí, lineárních i nelineárních rovnic, derivace a integrace, diferenciálních rovnic. Naučí se používat jejich implementaci v programech MATLAB, Python.
Porozumění Porozumět numerickým metodám matematické analýzy a lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematické analýzy a lineární algebry.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zápočet: aktivní účast na cvičení, napsat průběžné písemky a vypracovat seminární práci (včetně tvorby programu) Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení
|
|
Doporučená literatura
|
-
Čermák L., Hlavička R. (2016). Numerické metody. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o.
-
Eldén L. (2004). Introduction to Numerical Computation. Studentliteratur.
-
Horová I., Zelinka J. (2004). Numerické metody. MU Brno.
-
Linfield G., Penny J. (1995). Numerical Methods Using Matlab. Horwod.
-
Segethová J. (1998). Základy numerické matematiky. Karolinum Praha.
|