|
Vyučující
|
-
Pavlačka Ondřej, RNDr. Ph.D.
-
Bebčáková Iveta, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Riziko, nejistota a neurčitost. 2. Risk-management. 3. Základní nástroje pro modelování rizika - simulace Monte Carlo, scénáře a pravděpodobnostní stromy. 4. Simulace Monte Carlo: - stanovení rozdělení pravděpodobnosti rizikových faktorů na základě expertních názorů a historických dat (parametrické metody, Bootstrap, analýza vlivu nejistoty odhadu parametrů rozdělení na výsledný model) - modelování závislostí mezi rizikovými faktory (obálková metoda, korelace, kopula) - měření rizika (VaR, CVaR), axiomy koherence - porovnání rizikových variant na základě výstupů simulace (charakteristiky, stochastická dominance) 5. Fuzzy množiny jako nástroj pro modelování neurčitých nebo vágně vymezených objektů. 6. Základní a zobecněné operace s fuzzy množinami. 7. Fuzzy čísla, výpočty s fuzzy čísly. Defuzzifikace. 8. Jazyková proměnná a jazyková škála. Jazyková aproximace. Jazykově definovaná funkce - báze fuzzy pravidel. 9. Přibližná dedukce - Mamdaniho a Takagi-Sugenův přístup. Fuzzy regulace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámit se s matematickými nástroji pro modelování rizika a neurčitosti - metoda simulace Monte Carlo, teorie fuzzy množin.
Schopnost adekvátně matematicky modelovat a měřit riziko a modelovat neurčitost.
|
|
Předpoklady
|
kalkulus, teorie pravděpodobnosti, statistika
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Seminární práce
Kolokvium: samostatně vyřešit zadané příklady (simulace Monte Carlo, sestavení fuzzy inferenčního systému). Aktivní účast na cvičení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical Finance 9.
-
D. Dubois, H. Prade (Eds). (2000). Fundamentals of fuzzy sets. Kluwer Academic Publishers, Boston, London, Dordrecht.
-
D. W. Hubbard. (2020). The Failure of Risk Management: Why It's Broken and How to Fix It (2nd Ed.). Wiley.
-
G. J. Klir, B. Yuan. (1996). Fuzzy sets and Fuzzy logic: Theory and Applications. Prentice Hall, New Jersey.
-
Hnilica, J., Fotr, J. (2014). Aplikovaná analýza rizika ve finančním managementu a investičním rozhodování. (2. vydání). Grada Publishing.
-
J. Talašová. (2003). Fuzzy metody vícekriteriálního hodnocení a rozhodování. VUP, Olomouc.
-
R. Bělohlávek, J.W. Dauben, G.J. Klir. (2017). Fuzzy Logic and Mathematics: A Historical Perspective. Oxford University Press.
-
V. Novák. (1990). Fuzzy množiny a jejich aplikace. SNTL, Praha.
-
Vose, D. (2008). Risk Analysis: a Quantitative Guide (3rd Ed.). New York.
|