|
Vyučující
|
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Ludvík Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Bebčáková Iveta, Mgr. Ph.D.
-
Pavlačka Ondřej, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod: O stavbě matematiky, množiny (zejména číselné), trocha logiky. 2. Posloupnosti: Limita posloupnosti, věty o posloupnostech, vztah omezenosti a konvergence. 3. Funkce: Pojem funkce a operace s funkcemi, spojitost funkce a vlastnosti spojitých funkcí, limita funkce, limita složené funkce, základní funkce a počítání s nimi. 4. Derivace: Souvislost se spojitostí a limitou, diferenciály, věty o střední hodnotě, průběh funkce, Taylorův polynom a L'Hospitalovo pravidlo. 5. Integrace: Motivace, Newtonův vzorec a souvislost s derivací, primitivní funkce, metoda per partes, substituce poprvé a podruhé, integrace racionálních funkcí a další početní techniky, Riemannův integrál a důkaz Newtonova vzorce. 6. Aplikace: Délky, plochy, objemy, těžiště, momenty setrvačnosti, povrchy, numerické metody integrace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Účast na výuce
- 78 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 40 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 60 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné reálně proměnné
Porozumění Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce jedné proměnné.
|
|
Předpoklady
|
Středoškolská matematika
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast na cvičení, úspěšně napsané písemky a úkoly. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J. Veselý. (2001). Matematická analýza pro učitele I. Matfyzpress.
-
KOPÁČEK J. (2016). Matematická analýza nejen pro fyziky (I). Matfyzpress, Praha.
-
KOPÁČEK J. (2005). Příklady z matematiky nejen pro fyziky (I). Matfyzpress, Praha.
|