|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE (ODR) 1. Úvodní motivační příklad (vrh svislý dolů). Základní pojmy z teorie ODR. 2. ODR 1. řádu, Cauchyova počáteční úloha, existence a jednoznačnost, směrové pole. 3. Elementární metody řešení: separace proměnných. 4. Elementární metody řešení: substituce, snížení řádu DR. 5. Lineární DR prvního řádu, metoda variace konstanty. 6. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu (LDR 2. ř.), vlastnosti homogenních rovnic. 7. Homogenní LDR 2. ř. 8. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda variace konstant. 9. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda neurčitých DIFERENČNÍ ROVNICE 10. Diferenční rovnice 1: Diferenční rovnice prvního řádu, lineární diferenční rovnice prvního řádu. 11. Diferenční rovnice 2: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - základy diferenčního počtu, homogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty. 12. Diferenční rovnice 3: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - nehomogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Účast na výuce
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Získat základní dovednosti v práci s obyčejnými diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
Porozumění Základní dovednosti v práci s obyčejnými diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných, integrace funkce jedné proměnné.
KMA/M2N
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtové písemky. Zkouška: rozumět látce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
A. Prágerová. (1971). Diferenční rovnice. SNTL, Praha.
-
J. Kojecká, M. Závodný. (2004). Příklady z diferenciálních rovnic I. Skriptum UP Olomouc.
-
J. Kuben. (1991). Obyčejné diferenciální rovnice. VA Brno.
-
S. N. Elaydi. (1999). An Introduction to Difference Equations. Springer, New York.
-
V. I. Arnoľd. (1992). Ordinary Differential Equations. Springer Berlin.
|