Předmět: Matematika 2

» Seznam fakult » PRF » KMA
Název předmětu Matematika 2
Kód předmětu KMA/M2N
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 11
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Fačevicová Kamila, Mgr. Ph.D.
  • Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
  • Bebčáková Iveta, Mgr. Ph.D.
  • Pavlačka Ondřej, RNDr. Ph.D.
  • Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
  • Ludvík Pavel, RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Určitý integrál - motivace, definice, podmínky integrovatelnosti, metody výpočtu Riemannova určitého integrálu, aplikace. 2. Integrál jako funkce horní/dolní meze, nevlastní integrál - definice, vlastnosti, metody výpočtu. 3. Limita funkce dvou proměnných - definice, vlastnosti, metody výpočtu. 4. Spojitost funkce dvou proměnných - definice, vlastnosti spojitých funkcí. 5. Parciální derivace funkce dvou proměnných - definice, interpretace, vlastnosti, parciální derivace vyšších řádů. 6. Aproximace funkce dvou proměnných - totální diferenciál, Taylorův vzorec. 7. Extrémy funkce dvou proměnných - lokální extrémy, vázané lokální extrémy, globální extrémy, definice, metody hledání extrémů funkce dvou proměnných. 8. Dvojný Riemannův integrál - motivace, definice, vlastnosti, podmínky integrovatelnosti, metody výpočtu dvojného integrálu, aplikace. 9. Posloupnosti - definice, vlastnosti, algebraické operace s posloupnostmi, limita posloupnosti. 10. Číselné řady - definice, vlastnosti, kritéria konvergence a divergence číselných řad, absolutní a relativní konvergence. 11. Funkční posloupnosti a funkční řady - definice, vlastnosti, bodová a stejnoměrná konvergence, vlastnosti. 12. Mocninné řady - definice, vlastnosti, rozvoj funkce v mocninnou řadu.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení
  • Účast na výuce - 78 hodin za semestr
  • Domácí příprava na výuku - 70 hodin za semestr
  • Příprava na zápočet - 60 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 120 hodin za semestr
Výstupy z učení
Porozumění diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí více proměnných.
Porozumění Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí více proměnných.
Předpoklady
Znalost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.
KMA/M1N

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Zápočet: účast na cvičeních a splnění zápočtové písemky. Zkouška: splnění písemné části a prokázání znalostí v ústní části.
Doporučená literatura
  • B. P. Děmidovič. (2003). Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha.
  • Bartsch, H.-J. (1983). Matematické vzorce. Praha: SNTL.
  • Brabec J., Hrůza B. (1989). Matematická analýza II. SNTL, Praha.
  • J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. (1989). Matematická analýza I, II. SNTL, Praha.
  • K. Rektorys. (1963). Přehled užité matematiky. SNTL Praha.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr