|
Vyučující
|
-
Krajščáková Věra, Mgr.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Rachůnková Irena, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Modelování pomocí dynamických systémů. 2. Lineární systémy, klasifikace. 3. Nelineární systémy, lokální teorie. Stabilita. 4. Gradientní a hamiltonovské systémy. 5. 2D modely, které lze vyšetřit pomocí předchozí teorie. Bifurkace a limitní cykly (Poincaré-Bendixsonova teorie). Populační (např. Lotka-Volterrův), fyzikální (kyvadla, oscilátory). 6. 3D modely: Chaos a podivné atraktory (Rösslerův, Lorenzův).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Rozumět základním pojmům týkajících se dynamických systémů.
Pochopení. Rozumět základním pojmům týkajících se dynamických systémů.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
KMA/MA1 a zároveň KAG/LA1A
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Ústní zkouška. Zápočet: komplexní zpracování vybraného problému, obhajoba formou prezentace.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Online přednáška.
-
F. Verhulst. (1990). Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, Berlin.
-
J. Hale, H. Kocak. (1991). Dynamics and Bifurcation. Springer-Verlag, New York.
-
Katok, A.; Hasselblatt, B. (1995). Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge University Press, Cambridge.
-
Rachůnková, J. Fišer. (2014). Dynamické systémy 1. UP v Olomouci, Olomouc.
-
S. Strogatz. (2014). Nonlinear Dynamics and Chaos, With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity). Avalon Publishing.
|