|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Krajščáková Věra, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Motivace, samoobsluha příkladů z fyziky, techniky, biologie, chemie, ekologie, ekonomie, apod. 2. Co je na rovnicích zajímavého: existence, jednoznačnost, stabilita, regularita, numerika. 3. Řešení ODR, počáteční úloha, geometrická interpretace plus elementární numerika. 4. Lineární rovnice a systémy, globální vlastnosti, výpočetní praxe. 5. Nelineární rovnice: Existence, jednoznačnost, stabilita, rovnice se separovanými proměnnými. 6. Okrajové úlohy, rezonance, Greenovy funkce, základní numerika pro BVP, řešení na počítači, vizualizace. 7. Alternativní způsoby řešení ODR.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Získat základy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Porozumění. Porozumět základním pojmům týkajících se obyčejných diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
KMA/MA1 a zároveň KAG/LA1A
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Ústní zkouška. Zápočet: aktivní účast na cvičení, komplexní zpracování vybraného problému, obhajoba formou prezentace.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Online přednáška.
-
Online přednáška.
-
Kalas, J., Ráb, M. (2012). Obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 3.. Brno: Masarykova univerzita.
-
Kojecká, J., Závodný, M. (2004). Příklady z diferenciálních rovnic. Univerzita Palackého, Olomouc.
-
M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. (1985). Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa, SNTL.
-
Ráb, M. (1998). Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. MU Brno.
-
Tenenbaum M., Pollard, H. (1985). Ordinary Differential Equations. Dover Publications.
-
Trench, W. F. (2008). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley.
-
Wirkus, Stephen A., Swift. Randall J. (2015). A course in ordinary differential equations. Boca Raton, Fla. : CRC Press.
|