|
Vyučující
|
-
Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní kombinatorika a její aplikace v přírodních vědách a v praktických problémech. První motivace k pravděpodobnosti. 2. Motivace ke komplexním sítím (technologické, sociální, informační, biochemické sítě). 3. Základní poznatky o grafech: reprezentace, základní typy grafů, jejich vlastnosti a jejich použití v praxi. Ohodnocené grafy, orientované grafy a jejich vlastnosti. Eulerovské grafy a Hamiltonovské grafy, formulace úloh čínského pošťáka a obchodního cestujícího. Prohledávání grafů do hloubky, do šířky. 4. Výpočet nejkratších cest (Dijsktrův algoritmus, Floyd-Warshallův algoritmus). Acyklické grafy, kostra grafu a principy algoritmů hledání kostry. Hranové a vrcholové barvení grafu. 5. Charakteristiky komplexních sítí: stupeň vrcholu, centralita, assortative mixing. První pohled na rozdělení charakteristik ve velkých sítích.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 60 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Smyslem předmětu je představit studentům základy kombinatoriky, doplnit znalosti základů teorie grafů a představit modernější pohled na grafy a sítě jakožto komplexní systémy.
Porozumění Porozumět základům kombinatoriky, teorie grafů a jejich vnímání jako komplexníxh systémů.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti.
KAG/LA1A
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Kombinace písemné a ústní zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Online přednáška.
-
Online přednáška.
-
D. Jungnickel. (2013). Graphs, Networks and Algorithms. Springer Berlin Heidelberg.
-
J. Matoušek a J. Nešetřil. (2002). Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum.
-
Jean-Claude Fournier. (2013). Graph Theory and Applications with Exercises and Problems. Wiley-ISTE.
-
L. Barabási. (2018). Network science. Cambridge University Press.
-
Mark E Newman. (2010). Networks: An Introduction. Oxford University Press.
|