|
Vyučující
|
-
Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Různé definice a příklady fraktálů. 2. Fraktály jakožto atraktory iteračních systémů funkcí. 3. Fraktální dimenze. 4. Deterministický chaos vs. řád v přírodě. 5. Numerika chaotických trajektorií - stínovací lemma. 6. Modely chaotického chování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Pochopení základní filosofii chaotických dynamik (chaos vs. řád) a fraktální geometrie (na co eukleidovská geometrie nestačí).
Znalost Studenti se seznámí se základními výsledky a principy teorie chaosu a fraktálů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se znalost diferenciálního a integrálního počtu a základů teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Aktivní účast na cvičení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Andres, J., Fišer, J., & Rypka, M. (2015). Dynamické systémy 3: úvod do teorie deterministického chaosu a fraktální geometrie.
-
Barnsley, M. F. (1993). Fractals everywhere. 2nd ed.. London: Academic Press.
-
Devaney, R. L. (2020). A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiment. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press.
-
Falconer, K. J. (2014). Fractal geometry: mathematical foundations and applications. Third edition. Chichester, West Sussex: Wiley.
-
Peitgen, H. O., Jürgens, H., & Saupe, D. (2004). Chaos and fractals: new frontiers of science. New York, N.Y: Springer.
-
Robinson, C. (1999). Dynamical systems: stability, symbolic dynamics, and chaos. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press. Studies in advanced mathematics.
|