1. Úvod do vektorové algebry, skalární a vektorové fyzikální veličiny, pojem vektoru, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineárně závislý a nezávislý systém vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, operace s vektory - skalární, vektorový a smíšený součin vektorů, transformace souřadnic vektoru v křivočarých souřadných soustavách používaných ve fyzice, užití vektorového počtu ve fyzice. 2. Úvod do tenzorového počtu, anizotropní prostředí, tenzorové fyzikální veličiny a jejich vlastnosti, pojem tenzoru, algebraické operace s tenzory, transformace složek tenzoru, tenzory ve fyzice (mechanika, elektromagnetické pole). 3. Vektorová analýza, diferenciální operátory v kartézské soustavě, integrální věty, křivočaré ortogonální souřadnicové soustavy. 4. Diferenciální počet funkce jedné proměnné, limita funkce, základní pravidla pro výpočet limity, derivace funkce, její fyzikální a geometrický význam, diferenciál funkce, jeho fyzikální a geometrický význam, derivace vyšších řádů, fyzikální význam druhé derivace. 5. Diferenciální počet funkce dvou a více proměnných, reálná funkce více reálných proměnných, parciální derivace prvního a vyšších řádů, totální diferenciál prvního a vyšších řádů. 6. Integrální počet funkce jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál, základní metody a pravidla integrování, určitý integrál a jeho výpočet, užití určitého integrálu v geometrii a ve fyzice. 7. Úvod do řešení diferenciálních rovnic, řešení základních typů diferenciálních rovnic 1. řádu - rovnice se separovatelnými proměnnými, homogenní rovnice, lineární rovnice, řešení diferenciálních rovnic 2. řádu s konstantními koeficienty. 8. Integrální počet funkce dvou a více proměnných, dvojný integrál a jeho výpočet, trojný integrál a jeho výpočet. 9. Matematický software a jeho využití ve fyzice, software Mathematica, diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných v programu Mathematica, integrální počet v programu Mathematica, diferenciálni rovnice v programu Mathematica, aplikace ve fyzice.
|
-
Baumann G. (1993). Mathematica for Theoretical Physics.. Springer-Verlag, Heidelberg.
-
Brabec J., Hrůza B. (1989). Matematická analýza II. SNTL, Praha.
-
Brabec, J., Martan, F., Rozenský, Z. (1989). Matematická analýza 1. Praha: SNTL.
-
Čechová M., Marková L. (1990). Proseminář z matematiky A, B. UP Olomouc.
-
Dick S., Riddle A., Stein D. (1997). Mathematica in the Laboratory. Cambridge University Press.
-
Jirásek F., Čipera S., Vacek M. (1989). Sbírka řešených příkladů z matematiky I., II. a III.. SNTL, Praha.
-
Kolesárová A., Kováčová M., Záhonová V. (2004). Matematika I - Návody na cvičenia s programovým systémom Mathematica. Slovenská technická univerzita v Bratislave.
-
Kolesárová A., Kováčová M., Záhonová V. (2002). Matematika II - Návody na cvičenia s programovým systémom Mathematica. Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2002.. Slovenská technická univerzita v Bratislave.
-
KOPÁČEK J. (2016). Matematická analýza nejen pro fyziky (I). Matfyzpress, Praha.
-
Kvasnica J. (1989). Matematický aparát fyziky. Academia, Praha.
-
LEA S. M. (2004). Mathematics for Physicists. Brooks/Cole.
-
MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. (2017). Matematika: pro porozumění i praxi : netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. III/2. Brno: Nakladatelství VUTIUM.
-
Wolfram S. (2003). The Mathematica Book. Wolfram Media.
-
Zimmerman, R. L., Olnes, F. I. (2002). Mathematica for Physics. Addison-Wesley.
|