|
Vyučující
|
-
Říha Jan, Mgr. Ph.D.
-
Richterek Lukáš, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
I. Úvod do tenzorového počtu 1. Anizotropní prostředí. Tenzorové fyzikální veličiny, jejich vlastnosti. 2. Pojem tenzoru. Algebraické operace s tenzory. Transformace složek tenzoru. 3. Tenzory ve fyzice (mechanika, elektromagnetické pole). II. Vektorová analýza 1. Diferenciální operátory v kartézské soustavě 2. Integrální věty 3. Křivočaré ortogonální souřadnicové soustavy 4. Sférická souřadná soustava, cylindrická souřadná soustava III. Základní numerické metody ve fyzice 1. Nelineární rovnice ve fyzice 2. Metody půlení úhlu, tečen, sečen a obecné iterační metody řešení rovnic 3. Aproximace funkcí a souborů dat, interpolace, metoda nejmenších čtverců 4. Numerické derivování a integrování 5. Základy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody IV. Matematický software a jeho využití ve fyzice 1. Operace s vektory a tenzory v programu Mathematica. 2. Vektorová analýza v programu Mathematica. 3. Operace s maticemi v programech Matlab a GNU Octave 4. Zpracování souborů dat v programech Matlab a GNU Octave 5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic v programech Matlab a GNU Octave 6. Interaktivní applety v prostředí Easy Java Simulations 7. Aplikace ve fyzice.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Kurs matematiky pro fyziky navazuje na seminář KEF/PMN1. Cílem předmětu je rozšíření znalostí z oblasti tenzorového počtu a vektorové analýzy, které jsou nezbytné pro absolvování teoretické mechaniky a teorie elektromagnetického pole. Studenti se také seznámí se základními numerickými metodami používanými ve fyzice. Součástí kursu je také pokračování v práci s programem Mathematica a výpočty v programech Matlab a GNU Octave.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Účast ve výuce, absolvování testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BRABEC J., HRŮZA B. (1989). Matematická analýza II.. SNTL Praha.
-
Brabec J., Martan F., Rozenský Z. (1989). Matematická analýza I. SNTL, Praha.
-
GARCIA A. (1999). Numerical Methods for Physics. Benjamin Cummings.
-
JIRÁSEK F., ČIPERA S., VACEK M.:. (1989). Sbírka řešených příkladů z matematiky I., II. a III.. SNTL Praha.
-
LEA S. M. (2004). Mathematics for Physicists. Brooks/Cole.
-
LEPIL O., RICHTEREK L. (2007). Dynamické modelování. Repronis Ostrava.
-
ŠEDIVÝ P. (2010). Modelování pohybů numerickými metodami. MAFY, Hradec Králové.
|