|
Vyučující
|
-
Nauš Jan, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Použití teorie symetrií ve spektroskopiích 1) Grupy a jejich struktura. Konjugované prvky a jejich třídy. První a druhá věta o izomofrismu. 2) Lineární reprezantace grup. Reducibilní a ireducibilní reprezentace. Direktní součet reprezentací. Funkce vytvořené reprezentací. Konstrukce reprezentací. Báze reprezentace tvořené vektory a vlnovými funkcemi. Značení a vlastnosti ireducibilních reperezentací. 3) Charakter reprezantace. Relace ortogonality. Tabulky charakterů. Analýza reducibilních reprezentací pomocí charakterů. Direktní součet a direktní součin reprezentací. 4) Grupy symetrie. Grupy transformací. Různé typy grup symetrie. Permutačně inverzní grupy. Symetrie molekul, komplexů a biologických objektů. 5) Obecná výběrová pravidla dle symetrie .Povolené a zakázané přechody, degenerace stavů, značení stavů molekul a orbitalů, polarizace přechodů. 6) Atomové a molekulové orbitaly z hlediska symetrie. Hybridní orbitaly. Symetrie elektronových stavů molekul. 7) Symetrie normálních vibrací. Symetrická výběrová pravidla v infračervené a Ramanově spektroskopii. 8) Komplexy přechodových kovů. Teorie krystalového pole. 9) Orbitální symetrie v reakční kinetice. 10) Vztah teorie speciálních funkcí a teorie reprezentací.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení
- Domácí příprava na výuku
- 40 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem je podat důkladnou teorii aplikace teorie symetrie ve spektroskopiích. Matematické základy teorie grup jsou aplikovány na orbitaly a výběrová pravidla. Přednáška obsahuje základy teorie symetrie, teorie grup a reprezentací, grupy symetrie, charakter reprezentace. Je vysvětleny symetrie molekul, komplexů a biologických objektů. Orbitaly jsou zavedeny z hlediska symetrie. Obecná výběrová pravidla ve spektroskopiích podle symetrie. Značení stavů molekul a orbitalů podle ireducibilních reprezentací. Polarizace přechodů. Symetrie normálních vibrací. Teorie krystalového pole. Komplexy přechodových kovů.
Předmět zaměřený na získání schopnosti pochopení problému. Vysvětlit podstatu a interpretovat data, rozlišit a klasifikovat zadaný problém, předpovídat chování daných jevů.
|
|
Předpoklady
|
Základní kurz matematiky a některé části experimentálních metod biofyziky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Zvládnutí teoretického odvození pravidel použití teorie symetrie ve spektroskopiích.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J. Fišer. (1980). Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii). SNTL, Praha.
-
Litzman, O., Sekanina, M. (1982). Užití teorie grup ve fyzice. Academia, Praha.
-
Malíšek, V. (1981). Úvod do optické spektroskopie. UP Olomouc.
-
Peřinová, V. (1995). Úvod do teorie speciálních funkcí (část A a B). UP Olomouc.
-
Štěpánek, J. (1992). Matematika pro přírodovědece. II. Grupy a tenzory. UK Praha.
|