Předmět: Matematika 1

» Seznam fakult » PRF » KAG
Název předmětu Matematika 1
Kód předmětu KAG/YMAT1
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 9
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Švrček Filip, RNDr. Ph.D.
  • Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
  • Botur Michal, doc. Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
<lo> <li> Relace - zavedení pojmu relace mezi množinami a na množině, vlastnosti relací, zobrazení, uspořádané množiny, ekvivalence a rozklady <li> Struktury s jednou operací a jejich podstruktury - grupoidy, pologrupy, neutrální prvek grupoidu, inverzní prvek prvku grupoidu, grupy, podgrupoidy, podgrupy <li> Struktury se dvěma operacemi a jejich podstruktury - okruhy, obory integrity, tělesa, podokruhy, podtělesa, číselná tělesa <li> Vektorový prostor nad číselným tělesem - podprostory vektorového prostoru, podprostory generované množinou a vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost vektorů, dimenze a báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru <li> Determinanty a matice - definice matice a determinantu, výpočet determinantu, součet matic, součin čísla a matice, součin matic, inverzní matice a její výpočet, hodnost matice <li> Soustavy lineárních rovnic - zavedení pojmu soustava lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, Frobeniova věta, Cramerovo pravidlo, homogenní soustavy lineárních rovnic </lo>

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení
Výstupy z učení
Předmět je úvodem do algebry. Je určen především posluchačům kombinovaného studia aplikované informatiky a rozšiřujícího studia učitelství výpočetní techniky.
Znalost
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Známkou

Zápočet: ze cvičení. Zkouška: písemná.
Doporučená literatura
  • Bečvář J. (2005). Lineární algebra. Praha.
  • Bican L. (2000). Lineární algebra a geometrie. Praha.
  • Horák P. (2006). Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. Brno.
  • Hort D., Rachůnek J. (2003). Algebra I. Olomouc.
  • Kuiper, N.H. (2016). Linear Algebra and Geometry. Haerbin gong ye da xue chu ban she.
  • Poole, D. (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning.
  • Skalská D. (2004). Algebra. Olomouc.
  • Skalská D. (2004). Lineární algebra. Olomouc.
  • Szidarovszky F.,Molnar S. (2002). Introduction to Matrix Tudory with Applications to Business and Economics. World Scientific.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr