Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní, prostá, složená funkce, inverzní funkce, přehled elementárních funkcí. Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost, limes superior, limes inferior. Limita funkce - geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní limita, limity zprava a zleva. Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce. Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí. Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty. Neurčitý integrál - primitivní funkce, tabulka základních neurčitých integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné racionální funkce. Riemannův určitý integrál - zavedení pojmu, základní věta integrálního počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály. Geometrická interpretace určitého integrálu - určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa.
|
-
Adams R.A. (1991). Calculus: a complete course. Addison-Wesley New York.
-
Drábek. P, Míka S. (1996). Matematická analýza II. ZČU Plzeň 1996.
-
Finney R.L., Thomas G.B. (1992). Calculus. Addison-Wesley New York.
-
Jarník V. (1984). Diferenciální počet I. Akademia Praha.
-
Jarník V. (1984). Integrální počet I. Academia Praha.
-
KOPÁČEK J. (2016). Matematická analýza nejen pro fyziky (I). Matfyzpress, Praha.
-
MÁDROVÁ V., MAREK J. (2013). Sborník úloh z diferenciálního počtu v R: (364 řešených příkladů a 1111 cvičení). Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.
-
MÍKA S.,DRÁBEK P. (2003). Matematická analýza I.. Západočeská univerzita Plzeň.
-
Schwabik Š.,Šarmanová P. (2000). Malý průvodce historií integrálu. MU Brno.
-
Škrášek J., Tichý J. (1990). Aplikace matematiky I. a II.. SNTL Praha.
|