Předmět: Matematika 1

» Seznam fakult » PRF » KAG
Název předmětu Matematika 1
Kód předmětu KAG/XMAT1
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Lachman Dominik, Mgr.
  • Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
  • Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
Relace - zavedení pojmu relace mezi množinami a na množině, vlastnosti relací, zobrazení, uspořádané množiny, ekvivalence a rozklady Struktury s jednou operací a jejich podstruktury - grupoidy, pologrupy, neutrální prvek grupoidu, inverzní prvek prvku grupoidu, grupy, podgrupoidy, podgrupy Struktury se dvěma operacemi a jejich podstruktury - okruhy, obory integrity, tělesa, podokruhy, podtělesa, číselná tělesa Vektorový prostor nad číselným tělesem - podprostory vektorového prostoru, podprostory generované množinou a vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost vektorů, dimenze a báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru Determinanty a matice - definice matice a determinantu, výpočet determinantu, součet matic, součin čísla a matice, součin matic, inverzní matice a její výpočet, hodnost matice Soustavy lineárních rovnic - zavedení pojmu soustava lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, Frobeniova věta, Cramerovo pravidlo, homogenní soustavy lineárních rovnic

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Předmět je úvodem do algebry. Je určen především posluchačům kombinovaného studia aplikované informatiky a rozšiřujícího studia učitelství výpočetní techniky.

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Zápočet: ze cvičení. Zkouška: písemná.
Doporučená literatura
  • Bečvář, J. (2010). Lineární algebra. Praha: Matfyzpress.
  • Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia.
  • Daniel Hort, Jiří Rachůnek. (2003). Algebra I. UP Olomouc.
  • Horák P. (2006). Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. MU Brno.
  • Kuiper, N.H. (2016). Linear Algebra and Geometry. Haerbin gong ye da xue chu ban she.
  • Poole, D. (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning.
  • Skalská D. (2004). Algebra. UP Olomouc.
  • Skalská D. (2004). Lineární algebra. UP Olomouc.
  • Szidarovszky F.,Molnar S. (2002). Introduction to Matrix Tudory with Applications to Business and Economics. World Scientific, New Persey.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr