| Název předmětu | Teorie svazů |
|---|---|
| Kód předmětu | KAG/PGSTZ |
| Organizační forma výuky | Přednáška |
| Úroveň předmětu | Doktorský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní a letní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Čeština, Angličtina |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Svazy jako uspořádané množiny a algebraické struktury. 2. Úplné svazy: Uzávěrové operátory, uzavřené množinové systémy, kompaktní prvky, algebraické svazy a algebraické uzávěrové operátory. 3. Dedekindův McNeillův obal uspořádané množiny, zúplnění svazů. 4. Kongruenční vlastnosti svazů: Ideály a filtry ve svazech, jejich vztah ke kongruencím, Hashimotovy věty. 5. Modulární svazy, reprezentace, podmínky krytí, Jordan-Hölderova podmínka, základy geometrických svazů, Kuroš-Oreho věta. 6. Distributivní svazy: Reprezentace, svazy s pseudokomplementy, distributivní, standardní a neutrální prvky. 7. Booleovské svazy: Reprezentace, Stoneovy prostory. 8. Volné svazy a jejich základní vlastnosti.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Výstupy z učení |
|
Prohloubení znalostí z teorie svazů.
Získání hlubokých znalostí z teorie uspořádaných množin a svazů. |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast na cvičeních. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|