|
Vyučující
|
-
Mikeš Josef, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Riemannova a pseudo-Riemannova metrika, Christoffelovy symboly, Riemannův a Ricciho tenzor. Teorie křivosti Riemannových prostorů, speciální soustavy souřadnic. Geodetické křivky. Izometrická konformní zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámení s geometrií prostorů vybavených metrikou, které jsou zobecněním Euklidova prostoru a mají fyzikální aplikace.
2. Pochopení problému Připomeňte vlastnosti Riemannova a Ricciho tenzoru Riemannovy variety.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti na úrovni základních kurzů matematiky na VŠ.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Ústní zkouška.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Eisenhart L.P. (1947). Riemannian Geometry. AMX Princeton.
-
Jost J. (2002). Riemannian Geometry and Geometric Analysis. Springer.
-
Kowalski, O. (1995). Úvod do Riemannovy geometrie. Praha.
-
Mikeš, J., Kiosak, V., Vanžurová, A. (2008). Geodesics Mappings of Manifolds with Affine Connection. Olomouc, Palackého univerzita.
-
Sinyukov, N. S. (1979). Geodesic mappings of Riemannian spaces. Nauka Moskva.
|