|
Vyučující
|
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vítková Lenka, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Eukleidovy Základy. Historický úvod. Axiomatický přístup ke geometrii. 2. Abstraktní geometrie, incidenční geometrie. Model kartézské roviny, Poincarého roviny, Riemannova sféra. Rovnoběžky. 3. Hilbertův přístup k axiomatickému budování geometrie (incidence, uspořádání, spojitost, shodnost), absolutní geometrie. 4. Věty ekvivalentní Eukleidovu axiomu o rovnoběžkách, respektive jeho negaci, některé vlastnosti útvarů v hyperbolické rovině. 5. Metrický přístup G. H. Birkhoffa: Distanční funkce, postulát o soustavě souřadnic na přímce, souřadnice bodu, metrická geometrie, příklady (rovina s "taxikářskou" metrikou, Moultonovská rovina). Zavedení "mezi", úsečky, polopřímky, úhly, trojúhelníky. Paschovy geometrie.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Aktivizující (simulace, hry, dramatizace)
|
|
Výstupy z učení
|
Prozkoumat klasické geometrické poznatky z pohledu axiomatické metody, zaměřit se na postupné rozvíjení geometrie s cílem získat i jiné geometrie než euklidovskou. Seznámit se s metrickým přístupem Birkhoffa.
1. Znalosti Připomeňte, jak lze dospět k Paschovým geometriím metrickým pos
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Zápočet: aktivní účast na semináři alespoň 70%, připravit vlastní příspěvek. Kolokvium: základní porozumění látce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Hilbert D. (1903). Grundlanden der Geometrie. Leipzig: B. G. Treubner.
-
J.Gómez. (2018). Neeukleidovské geometrie.
-
kolektiv autorů. (1985). Konstrukčná geometria. SPN Bratislava.
-
Kutuzov B. V. (1952). Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. ČSAV Praha.
-
Millman R. S., Parker G. D. (1991). Geometry. A Metric Approach with Models. Springer.
-
Sekanina M. (1988). Geometrie II. SNTL Praha.
|