|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Speciální vlastnosti permutací, grafy permutací, stupeň permutace, aplikace. 2. Rekurentní vztahy v kombinatorice, řešení lineárních rekurentních vztahů. 3. Vytvořující funkce. 4. Úvod do kombinatorické geometrie. Polymina. 5. Kombinatorika konvexních mnohoúhelníků, Cayleyho problém. 6. Rekurentní metody v kombinatorické geometrii.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
1. Speciální vlastnosti permutací, grafy permutací, stupeň permutace, aplikace. 2. Rekurentní vztahy v kombinatorice, řešení lineárních rekurentních vztahů. 3. Vytvořující funkce. 4. Úvod do kombinatorické geometrie. Polymina. 5. Kombinatorika konvexních mnohoúhelníků, Cayleyho problém. 6. Rekurentní metody v kombinatorické geometrii.
3. Aplikace poznatků Aplikovat znalosti základních kombinatorických metod a principů.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/MUKO3
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zápočet: odevzdat protokoly o řešení 10-ti úloh zadaných postupně v průběhu semestru, napsat závěrečnou zápočtovou písemku a získat v ní alespoň polovinu bodů. Zkouška: student musí rozumět probrané látce a dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Golomb S. W. (1994). Polyminoes (Puzzles, Patterns, Problems and Packing). Princetown University Press New Jersey.
-
HADWIGER H., Debrunner H. (1966). Combinatorial Geometry in the Plane. Nauka Moskva.
-
Herman J., Kučera R., Šimša J. (1997). Metody řešení matematických úloh II. MU Brno.
-
Markus A. (1988). Combinatorics (a Problem Oriented Approach). MAA Washington.
-
Švrček J. (2003). Úvod do kombinatoriky. VUP OLomouc.
|