|
Vyučující
|
-
Švrček Jaroslav, RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Postavení matematických úloh ve výuce. Klasifikace matematických úloh. 2. Určovací a důkazové úlohy. 3. Základní metody řešení algebraických určovacích úloh, metoda sumace, metoda druhých mocnin, metoda nerovností a odhadů, metoda nekonečného klesání. 4. Základní typy důkazů. Důkaz sporem. Invarianty a poloinvarianty. 5. Důkaz užitím principu matematické indukce. 6. Algebraické určovací úlohy s parametry. 7. Základní metody řešení kombinatorických úloh. Dirichletův princip.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnutí základních metod řešení matematických úloh a jejich strategie.
2. Pochopení problému Popsat základní metody řešení negeometrických úloh.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Seminární práce
Zápočet: odevzdat protokoly o řešení 10-ti úloh zadaných postupně v průběhu semestru, napsat závěrečnou zápočtovou písemku a získat v ní alespoň polovinu bodů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Calda E. (2006). Sbírka řešených úloh (středoškolská matematika pod mikroskopem). Prometheus Praha.
-
Herman J., Kučera R., Šimša J. (1998). Metody řešení matematických úloh I. MU Brno.
-
ŠVRČEK J., CALÁBEK P. (2007). Sbírka netradičních matematických úloh. Prometheus Praha.
-
Tabov J. B., Taylor P. J. (1996). Methods of problem solving (Book 1). AMT Canberra.
-
Tabov J. B., Taylor P. J. (2002). Methods of problem solving (Book 2). AMT Canberra.
|