|
Vyučující
|
-
Sapáková Persefoni, Mgr.
-
Chodorová Marie, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Terminologie a symbolika. Pojem řešení konstrukční úlohy. Řešitelnost geometrických úloh danými prostředky, speciálně euklidovskými. Metoda konstrukce na základě algebraických výrazů, dělicí poměr. Množiny bodů dané vlastnosti. Apolloniova kružnice. Apolloniovy a Pappovy úlohy. Kuželosečky - definice, konstrukce a ohniskové vlastnosti elipsy, hyperboly a paraboly. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. Mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční střed. Svazky kružnic, užití. Shodná zobrazení v rovině - definice, klasifikace, jejich vlastnosti, skládání a užití k řešení úloh. Podobnost a stejnolehlost v rovině, vlastnosti a užití k řešení úloh. Eulerova přímka a Feuerbachova kružnice. Kruhová inverze - obraz bodu, přímky, kružnice, vlastnosti. Užití k řešení úloh. Hilbertův axiomatický systém.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Prohloubení znalostí množin bodů dané vlastnosti a základních zobrazení v rovině.
1. Znalosti Studenti popisují geometrické konstrukce a zobrazení v rovině.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta (technické práce)
Zápočet: napsat zápočtovou písemku (získat alespoň polovinu bodů, maximálně 3 pokusy) a odevzdat dva rysy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
současné středoškolské učebnce planimetrie a stereometrie.
-
Machala F., Sedlářová M., Srovnal. (2002). Konstrukční geometrie. UP Olomouc.
-
Vyšín J. a kol. (1970). Geometrie II. SPN Bratislava.
-
Vyšín J. a kol. (1965). Geometrie I. SPN Praha.
|