|
Vyučující
|
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Juklová Lenka, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Kvadratické a bilineární formy, polární báze, signatura. 2. Převedení reálné kvadratické formy na diagonální tvar. 3. Křivky 2. stupně v E2, vyšetřování křivek 2. stupně, převedení na kanonický tvar. 4. Přímka a kuželosečka. 5. Afinní a metrická klasifikace křivek 2. stupně, metrické a afinní invarianty. 6. Plochy 2. stupně v E3, vyšetřování ploch 2. stupně, převedení jejich rovnice na kanonický tvar. 7. Přímka a plocha 2. stupně, rovina a plocha 2. stupně. 8. Afinní a metrická klasifikace ploch 2. stupně.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět analytické geometrii kuželoseček a kvadrik v euklidovské rovině resp. 3-rozměrném prostoru. Zvládnout řešení odpovídajících příkladů
1. Znalosti Studenti popisjí základní pojmy analytické geometrie kvadrik euklidkovské roviny a 3-rozměrného prostoru a definují vztahy mezi kvadikami a dalšími geometrickými útvary.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/ALG1 a zároveň KAG/GEO1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Zápočet: student se musí aktivně účastnit cvičení a napsat úspěšně písemný test (maximálně 3 pokusy). Zkouška: student musí rozumět předmětu a být schopen odvodit základní výsledky. Dále musí být schopen vyřešit praktické úlohy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Sekanina M. (1986). Geometrie I. SPN Praha.
-
Berger, M. (2004). Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin.
-
Hejný M. (1985). Geometria I. SPN Bratislava.
-
JUKL Marek. (2014). Analytická geometrie. Olomouc.
-
Marková L. (1991). Cvičení z geometrie I. VUP Olomouc.
-
Zlatoš P. (2011). Lineárna algebra a geometria. Marenčin Bratislava.
|