|
Vyučující
|
-
Vaněk Vladimír, Mgr. Ph.D.
-
Molnár Josef, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Speciální didaktika matematiky Geometrie ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ, její postavení a úkoly - rozvíjení prostorové představivosti a logického myšlení. Terminologie a symbolika v geometrii, základní pojmy (rovnoběžnost, úhel, odchylka, orientovaný úhel, úhly v kružnicích aj.) Využití interktivního materiálu Corinht. Konstrukční úlohy a jejich řešení. Typy úloh, fáze a metody řešení, problematika počtu řešení. Řešitelnost úloh pravítkem a kružítkem. Apolloniovy a Pappovy úlohy ve škole. Základní pravidla rýsování. Množiny bodů dané vlastnosti, přehled a užití. Důkazové úlohy. Shodná zobrazení ve škole, didaktický systém, různé způsoby jejich zavedení a užití. Podobná zobrazení. Podobnost trojúhelníků. Stejnolehlost ve vyučování matematice a její užití. Stereometrie. Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů v prostoru, zobrazování těles, objemy a povrchy (Cavalieriho princip). Analogie při vyučování stereometrii. Metodika rozvoje prostorové představivosti. Využití interktivního materiálu Corinht. Goniometrie a trigonometrie ve škole. Goniometrické funkce, jejich možná zavedení, vlastnosti, grafy, užití. Propedeutika trigonometrie, řešení obecného trojúhelníku, sinová a kosinová věta a jejich užití. Vektory ve vyučování matematice, různé způsoby jejich zavedení a užití. Analytická geometrie. Analytická metoda a pojetí analytické geometrie na SŠ, problematika výběru učiva, analytické vyjádření lineárních a kvadratických útvarů v rovině a v prostoru. Číselné obory na ZŠ a SŠ. Přístupy k rozvíjení pojmu číslo (historický, didaktický, vědecký). Strukturální pojetí číselných oborů. Metodika výkladu racionálních, reálných a komplexních čísel. Dělitelnost, absolutní hodnota, interval. Výrazy a jejich základní úpravy. Proměnná a rozvoj algebraického myšlení. Přehled didaktického systému učiva o rovnicích, nerovnicích a jejich soustav na ZŠ a SŠ. Základní typy rovnic a přístupy k jejich řešení. Užití důsledkových a ekvivalentních úprav. Zacedení anglické terminologie. Matematizace reálné situace a metodika řešení slovních úloh. Funkce ve vyučování matematice. Různé přístupy k zavedení pojmu funkce. Rozvíjení funkčního myšlení. Výklad základních vlastností funkcí a jejich užití. Posloupnosti v učivu matematiky. Základní vlastnosti, limita, řady. Aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití. Základy infinitezimálního počtu na SŠ. Problematika výběru učiva a metodika výkladu základních pojmů. Užití (průběh funkce, objemy rotačních těles aj.). Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ. Základy finanční matematiky. Základní pojmy a užití (jednoduché a složené úrokování aj.). Předpokládá se znalost středoškolského učiva matematiky v rozsahu dle RVP G.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámit studenty se speciální didaktikou matematiky.
5. Syntéza poznatků Shrnuti a vzájemné propojení poznatků z psychologie, pedagogiky a matematiky
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zápočet: a) Cvičení: 1. Aktivní účast na seminářích min. 70% 2. Odevzdání vypracovaných domácích úloh 3. Absolvování písemného testu - min. 60% (maximálně 3 pokusy) b) Seminář: Příprava seminární práce a mikrovýstupů. Samostudium - příprava a na semináře a cvičení. Zkouška: prokázat porozumění, aktivní zvládnutí dané látky, schopnost argumentace a aplikace
|
|
Doporučená literatura
|
-
http://cpp.upol.cz.
-
http://esfmoduly.upol.cz.
-
http://esfmoduly.upol.cz.
-
(1998). Názvy a značky školské matematiky. SPN Praha.
-
(1981). Slovník školské matematiky. SPN Praha.
-
Učebnice, sbírky úloh, RVP ZV, RVP G, časopisy DM (Matematika, fyzika, informatika, Učitel matematiky, Rozhledy matematicko - fyzikální, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, atd.).
-
Blažková R. a kol. (2011). Kapitoly z didaktiky matematiky. MU Brno.
-
FISHER, R. (1997). Učíme děti myslet a učit se. Praha.
-
Freudental, H. (1973). Mathematics and educational tasks. Dordrecht.
-
Fulier, J., Šedivý, O. (2001). Motivácia a tvorivosť vo vyučovaní matematiky. UKF Nitra.
-
Hejný, M. a kol. (2004). 25 kapitol z didaktiky matematiky. UK Praha.
-
Hejný, M., Michlacová, A. (2001). Skúmanie matematického resitelského postupu. MC Bratislava.
-
Hejný, M., Stehlíková, N. (1999). Číselné představy dětí. Praha.
-
Hejný M. (1990). Teória vyučovania matematiky 2. SPN Bratislava.
-
Holt, J. Jak se děti učí. Praha: Strom, 1995.
-
HOLT, J. (1994). Proč děti neprospívají. Praha: Strom.
-
Chodorová, M., Hrubý, D. (2009). Příručka pro začínající učitele matematiky. Trifox Šumperk.
-
Krpec, R. a kol. (2006). Didaktika matematiky pro SŠ. OU Ostrava.
-
Krpec. R. a kol. (2006). Trénink matematiky pro SŠ. OU Ostrava.
-
Krygowska, S. Z. (2005). Zarys dydaktyka matematyky: Teoria i zastosowania w mateamtyce szkolnej. WSIO Warszawa.
-
Molnár, J. (2009). Rozvíjení prostorové představivosti (nejen) ve vyučování matematice. UP Olomouc.
-
Novák, B. (1999). Matematika III. Několik kapitol z didaktiky matematiky. Olomouc.
-
NOVOTNÁ, J. (2000). Analýza řešení slovních úloh. . Praha : UK.
-
Plocki, A., Tlustý, P. (2007). Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha.
-
Polák, J. (2014). Didaktika matematiky. Jak učit matematiku zajímavě a užitečně. III. Část Historie matematiky pro učitele.. Plzeň, Fraus.
-
Polák, J. (2014). Didaktika matematiky: Jak učite matematiku zajímavě a užitečně. Fraus Plzeň.
-
Polák, J. (2016). Ja učit matematiku zajímvě a užitečně. II. část Obecná didaktika matematiky.. Plzeň, Fraus.
-
Sedláčková J. (1993). Rozvíjení myšlení žáků ve vyučování matematice. UP Olomouc.
-
Švrček, J. (2019). Systems of equations and methods of their solving. UP v Olomouci.
-
Švrček, J. (2019). Úvod do kombinatoriky. UP v Olomouci.
-
Ulovec, A., Molnár, J. (2014). Motivating and exciting methods in matehmatics and science. Glosary of terms. UP Olomouc.
-
Voráčová, Š. a kol. (2012). Atlas geometrie: Geometrie grísná a užitečná. Academia Praha.
|