|
Vyučující
|
-
Botur Michal, doc. Mgr. Ph.D.
-
Broušek Martin, Mgr.
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Afinní prostory. Definice a základní vlastnosti afinního prostoru, body a vektory, afinní souřadnice. Podprostory afinních prostorů. Definice afinního podprostoru, parametrické rovnice afinních podprostorů, vzájemná poloha afinních podprostorů. Afinní zobrazení. Definice a základní vlastnosti afinních zobrazení a afinních transformací, základní příklady afinních zobrazení a transformací (posunutí, rotace, středová a osová souměrnost), matice afinního zobrazení. Eukleidovské prostory a podprostory, kartézské souřadnice, odchylka a vzdálenost podprostorů, izometrická zobrazení. Diferenciální geometrie křivek v R3. Bodové a vektorové funkce jedné proměnné, jejich limita a derivace, křivky a jejich tečné vlastnosti, oblouk křivky, Frenetovy vzorce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Pochopit základy analytické geometrie a diferenciální geometrie křivek.
1. Znalosti Popisuje vlastnosti afinních a euklidových prostorů a diferenciální geometrie křivek.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů lineární algebry.
KAG/MA1AA a zároveň KMA/MA2AA
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican L. (2004). Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia.
-
Budinský B. (1983). Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha.
-
Horák P., Janyška J. (2002). Analytická geometrie. Masarykova univerzita.
-
JUKL Marek. (2014). Analytická geometrie. Olomouc.
-
Kuiper, N.H. (2016). Linear Algebra and Geometry. Haerbin gong ye da xue chu ban she.
-
Poole, D. (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning.
-
Pressley A. (2001). Elementary Differential Geometry. Springer.
-
Riddle D.R. (1998). Analytic Geometry. Brooks Cole.
-
Tapp, K. (2016). Differential Geometry of Curves and Surfaces. Springer.
-
Žára J., Felkel P., Beneš B., Sochor J. (2005). Moderní počítačová grafika, 2. vydání. Computer Press.
|