|
Vyučující
|
-
Křížek Jan, Mgr.
-
Vaněk Vladimír, Mgr. Ph.D.
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Broušek Martin, Mgr.
-
Kurač Zbyněk, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Euklidovský vektorový prostor 2. Kolmost, odchylka a vzdálenost v euklidovských vektorových prostorech 3. Vnější a ortogonální součin. 4. Homomorfismus vektorových prostorů 5. Vektorový prostor homomorfizmů 6. Endomorfizmy vektorového prostoru 7. Homomorfismus euklidovských vektorových prostorů 8. Vlastní podprostory endomorfizmu 9. Faktorové vektorové prostory. 10. Duální vektorový prostor. 11. Pseudoinverzní matice 12. Moor-Penroseoův homomorfizmus.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět homomorfizmům vektorových prostorů a euklidovským vektorovým prostorům. Dále porozumět pseudoinverzním maticím a homomorfizmům.
1. Znalosti Studenti popisují a definují základní pojmy a vztahy lineární algebry euklidovských prostorů, kvadratických forem a g-inverse matic.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/LA1S
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: Student se musí aktivně účastnit cvičení a úspěšně napsat písemný test. Zkouška: Student musí rozumět předmětu a být schopen odvodit základní výsledky. Dále musí být schopen vyřešit praktické úlohy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican L. (1979). Lineární algebra. SNTL Praha.
-
Birkhoff G., MacLane S. (1979). Prehľad modernej algebry. Alfa Bratislava.
-
Gantmacher F. R. (1988). Teorija matric. Moskva.
-
I., Chajda. (1999). Úvod do algebry. UP Olomouc.
-
Jukl M. (2006). Lineární algebra: Homomorfismy a Euklidovské vektorové prostory. VUP Oomouc.
-
Rao K., Mitra K. S. (1971). Generalized Inverse of Matrices and Its Application. New York.
|