|
Vyučující
|
-
Švrček Jaroslav, RNDr. CSc.
-
Riemel Tomáš, Mgr.
-
Calábek Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Vítková Lenka, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní číselné množiny, supremum a infimum. 2. Číselné posloupnosti a jejich aplikace ve výuce na SŠ (aritmetické, geometrické, aritmeticko-geometrické) 3. Pojem funkce reálné proměnné a základní vlastnosti. 4. Elementární funkce a jejich využití ve výuce na SŠ. 5. Limita funkce (Heineho definice, Cauchyho definice). 6. Spojitost funkce a základní vlastnosti. 7. Derivace funkce a základní vlastnosti. 8. Základní věty diferenciálního počtu, Taylorův a Maclaurinův rozvoj. 9. Užití diferenciálního počtu při vyšetřování průběhu funkcí (monotónnost funkce, lokální extrémy, inflexní body, konvexnost a konkávnost funkce, Jensenova nerovnost, využití při výuce matematiky na SŠ). 10. Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrační metody. 11. Riemannův určitý integrál, jeho aplikace a využití při výuce matematiky na SŠ. 12. Nevlastní integrál. 13. Číselné řady, operace s řadami a jejich využití při výuce matematiky na SŠ. 14. Kriteria konvergence číselných řad. 15. Elementární metody řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné proměnné. Porozumět integrálnímu počtu funkce jedné proměnné.
Porozumění Porozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné proměnné. Porozumět integrálnímu počtu funkce jedné proměnné.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: odevzdat všechny domácí úlohy, získat alespoň 40% bodů z každé z krátkých písemek během semestru a alespoň polovinu bodů z (dlouhé) zápočtové písemky. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
G. S. Simmons. (2005). Calculus With Analytic Geometry. McGraw-Hill.
-
J. Brabec, B. Hrůza. (1989). Matematická analýza II. SNTL Praha.
-
J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. (1989). Matematická analýza I. Praha: SNTL.
-
Jarník V. (1984). Diferenciální počet I. Akademia Praha.
-
Jarník V. (1984). Integrální počet I. Academia Praha.
-
Novák V. (1988). Diferenciální počet v R.. UJEP Brno.
|