| Název předmětu | Elementární geometrie |
|---|---|
| Kód předmětu | KAG/KELG |
| Organizační forma výuky | Seminář |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 6 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Planimetrie: Terminologie a symbolika. Pojem řešení konstrukční úlohy. Řešitelnost geometrických úloh danými prostředky, speciálně euklidovskými. Metoda konstrukce na základě algebraických výrazů, dělicí poměr. Množiny bodů dané vlastnosti. Apolloniova kružnice. Apolloniovy a Pappovy úlohy. Kuželosečky - definice, konstrukce a ohniskové vlastnosti elipsy, hyperboly a paraboly. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. Mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční střed. Svazky kružnic, užití. Shodná zobrazení v rovině - definice, klasifikace, jejich vlastnosti, skládání a užití k řešení úloh. Podobnost a stejnolehlost v rovině, vlastnosti a užití k řešení úloh. Eulerova přímka a Feuerbachova kružnice. Kruhová inverze - obraz bodu, přímky, kružnice, vlastnosti. Užití k řešení úloh. Hilbertův axiomatický systém. 2. Stereometrie. Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů, vzájemné polohy, rovnoběžnost, vzdálenost, odchylky, kolmost - definice, kriteria, vlastnosti. Elementární plochy a tělesa. Konvexní tělesa a Platonova tělesa. Rovnoběžné promítání - základní vlastnosti a invarianty rovnoběžných promítání, speciální vlastnosti pravoúhlého promítání. Osová afinita v prostoru a v rovině, vlastnosti, obraz kružnice v osové afinitě. Kolineace - pojem, základní vlastnosti. Volné rovnoběžné promítání - základní vlastnosti, zobrazování hranatých a oblých těles. Řez těles rovinou, průsečík přímky s tělesem, řešení prostorových konstrukčních úloh. Mongeovo promítání - základní pojmy, zobrazení bodu, přímky a roviny. Polohové a metrické úlohy. Zobrazení jednoduchých prvků užitím základních polohových a metrických úloh.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Výstupy z učení |
|
Prohloubení znalostí množin bodů dané vlastnosti a základních zobrazení v rovině. Určit vlastnosti geometrických útvarů a základní vlastnosti některých rovnoběžných zobrazení.
1. Znalosti Studenti popisují geometrické konstrukce a zobrazení v rovině a v prosotru |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Analýza výkonů studenta, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta (technické práce)
vypracování příkladů - viz webové stránky http://www.kag.upol.cz/homepage_chodorova/elementarni-geometrie-kelg1/ http://www.kag.upol.cz/homepage_chodorova/prace/ složení zkoušky, zkouška se skládá z písemné (6 příkladů) a ústní části |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|