Historie matematiky - etapy vývoje. Obsah a didaktický systém učiva matematiky na ZŠ a SŠ. Modernizace matematického vzdělávání. Prostředky matematického vzdělávání na ZŠ a SŠ. Přehled didaktických prostředků na ZŠ a SŠ. Didaktické principy a zásady ve vyučování matematice. Plánování výchovně vzdělávací práce v matematice. Rámcové a školní vzdělávací programy, zejména RVP ZV a RVP G, klíčové kompetence. Standardy a evaluace ve vyučování matematice. Postupy a metody práce ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ. Deduktivní a induktivní postupy ve vyučování matematice. Konstruktivismus, badatelsky orientovaná výuka. Problémové vyučování, skupinová a samostatná práce žáků, projektové učení, programované učení. Materiální prostředky matematického vzdělávání: učebnice, časopisy, pomůcky, didaktická, výpočetní a multimediální technika (počítačky, počítače, internet aj.) a jejich využití ve vyučování matematice. Organizační formy matematického vzdělávání. Vyučovací hodina matematiky a její části. Individuální přístup k žákům, péče o talentované (přehled metod a forem na ZŠ a SŠ) a zaostávající žáky v matematice. Mimotřídní a mimoškolní práce v matematice, osobnost učitele matematiky. Motivace, aktivizace a zpětná vazba ve vyučování matematice. Prověřování, hodnocení a klasifikace ve vyučování matematice. Rozvoj myšlení žáků: Pojem, vytváření pojmů, rozsah a obsah pojmu, klasifikace pojmů, pojmová mapa. Definování matematických pojmů, druhy definic a jejich příklady ze školské matematiky. Axiomatický systém, budování a model teorie. Příklady axiomatických systémů. Matematické věty a jejich druhy. Důkazy matematických vět a jejich logický podklad. Speciální didaktika matematiky Geometrie ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ, její postavení a úkoly Terminologie a symbolika v geometrii, základní pojmy (rovnoběžnost, úhel, odchylka, orientovaný úhel aj.) Konstrukční úlohy a jejich řešení. Typy úloh, fáze a metody řešení. Množiny bodů dané vlastnosti, přehled a užití. Shodná zobrazení ve škole, didaktický systém, různé způsoby jejich zavedení a užití. Podobná zobrazení. Podobnost trojúhelníků. Stejnolehlost ve vyučování matematice a její užití. Stereometrie. Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů v prostoru, zobrazování těles, objemy a povrchy. Analogie při vyučování stereometrii. Goniometrie a trigonometrie ve škole. Goniometrické funkce. Propedeutika trigonometrie, řešení obecného trojúhelníku, sinová a kosinová věta a jejich užití. Vektory ve vyučování matematice. Analytická geometrie na SŠ. Číselné obory na ZŠ a SŠ. Přístupy k rozvíjení pojmu číslo (historický, didaktický, vědecký). Dělitelnost, absolutní hodnota, interval. Výrazy a jejich základní úpravy. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy na ZŠ a SŠ. Matematizace reálné situace a metodika řešení slovních úloh. Funkce ve vyučování matematice. Různé přístupy k zavedení pojmu funkce. Rozvíjení funkčního myšlení. Posloupnosti v učivu matematiky. Základní vlastnosti, limita, řady. Aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití. Základy infinitezimálního počtu. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ. Základy finanční matematiky. Základní pojmy a užití (jednoduché a složené úrokování aj.). Předpokládá se znalost středoškolského učiva matematiky v rozsahu dle RVP G.
|
-
Hejný, M. , Novotná, J., Stehlíková, N. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky.. Praha, UK.
-
HEJNÝ, M. (1990). Teória vyučovania matematike 2. . Bratislava: SPN.
-
Mikulčák J. (1982). Didaktika matematiky I. SPN Praha.
-
Novák B. (1992). Matematika III - Několik kapitol z didaktiky matematiky. UP Olomouc.
-
Polák, J. (2014). Didaktika matematiky. Jak učit matematiku zajímavě a užitečně. III. Část Historie matematiky pro učitele.. Plzeň, Fraus.
-
Polák, J. (2014). Didaktika matematiky: Jak učite matematiku zajímavě a užitečně. Fraus Plzeň.
-
Polák, J. (2016). Ja učit matematiku zajímvě a užitečně. II. část Obecná didaktika matematiky.. Plzeň, Fraus.
-
Sedláčková J. (1993). Rozvíjení myšlení žáků ve vyučování matematice. UP Olomouc.
|