Předmět: Matematika 2

» Seznam fakult » PRF » KAG
Název předmětu Matematika 2
Kód předmětu KAG/IMAT2
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Beránková Eliška, Mgr.
  • Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
  • Vaněk Vladimír, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní, prostá, složená funkce, inverzní funkce, přehled elementárních funkcí. 2. Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost, limes superior, limes inferior. 3. Limita funkce - geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní limita, limity zprava a zleva. 4. Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce. 5. Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí. 6. Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty. 7. Neurčitý integrál - primitivní funkce, tabulka základních neurčitých integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné racionální funkce. 8. Riemannův určitý integrál - zavedení pojmu, základní věta integrálního počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály. 9. Geometrická interpretace určitého integrálu - určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí jedné reálné proměnné
Porozumění Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce jedné proměnné.
Předpoklady
nespecifikováno
KAG/IMAT1

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
rozumět látce
Doporučená literatura
  • Adams R.A. (1991). Calculus: a complete course. Addison-Wesley New York.
  • Acheson D. (2018). The Calculus Story : A Mathematical Adventure. Oxford University Press.
  • Hošková Š., Kuben J., Račková P. Integrální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava.
  • Jarník V. (1984). Diferenciální počet I. Akademia Praha.
  • Jarník V. (1984). Integrální počet I. Academia Praha.
  • Kuben J.,Šarmanová P. (2006). Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava.
  • Míka S., Drábek P. (2003). Matematická analýza I. ZČU Plzeň.
  • MÍKA S.,DRÁBEK P. (2003). Matematická analýza II.. Západočeská univerzita Plzeň.
  • Schwabik Š.,Šarmanová P. (2000). Malý průvodce historií integrálu. MU Brno.
  • Škrášek J., Tichý J. (1990). Aplikace matematiky I. a II.. SNTL Praha.
  • THOMAS, G.B., FINNEY, R.L. (1989). Calculus and analytic geometry. Addison-Wesley Publishing Company.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informatika (2020) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Programování a vývoj software (2021) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informační technologie (2022) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní