| Název předmětu | Matematika 1 |
|---|---|
| Kód předmětu | KAG/IMAT1 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Základy matematické logiky, důkazy matematických vět. 2. Relace, ekvivalence a uspořádání na množině, zobrazení množin, základní algebraické struktury. 3. Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení reálným číslem). 4. Pořadí, permutace, determinanty. 5. Vektorové prostory, podprostory, přímý součet podpostorů, báze vektorových prostorů. 6. Eukleidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, Schwarzova nerovnost, Schmidtova ortogonalizační metoda. 7. Hodnost matice, řešení soustav homogenních i nehomogenních lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo. 8. Okruh čtvercových matic, metody výpočtu inverzní matice. 9. Lineární zobrazení a transformace, jejich matice, základní vlastnosti a příklady.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Porozumět základům lineární algebry, zvládnout řešení typových úloh.
Studenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení matematických problémů. |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Zápočet: ze cvičení. Zkouška: ústní. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika (2020) | Kategorie: Informatické obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informační technologie (2022) | Kategorie: Informatické obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Programování a vývoj software (2021) | Kategorie: Informatické obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |