Předmět: Geometrie 1

» Seznam fakult » PRF » KAG
Název předmětu Geometrie 1
Kód předmětu KAG/GEO1M
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Mikeš Josef, prof. RNDr. DrSc.
Obsah předmětu
1. Vektorové funkce. |2. Způsoby zadání křivek. |3. Délka křivky, přirozený parametr. |4. Frenetův reper a formule.|5. Styk křivek, oskulační kružnice. 6. Způsoby zadání ploch.|7. Tečná rovina a normála plochy. |8. První a druhá základní formy plochy. Meussnierova věta.|9. Křivosti na ploše. Eulerovy formule. |10. Gaussovy a Weiengartenovy formule, Theorem Egregium.|11. Speciální křivky na ploše.|12. Speciální plochy.|13. Diferencovatelná varieta, afinní konexe, Riemannovy variety.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
Výstupy z učení
Porozumět teorii křivek a ploch.
1. Znalosti Porozumění základů z oblasti diferenciální geometrie křivek a ploch.
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Aktivní účast na cvičení. Úspěšné napsání písemné práce a ústní zkouška.
Doporučená literatura
  • Berger, M. (1987). Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin.
  • Budínský, B., Kepr, B. (1970). Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. SNTL Praha.
  • Doupovec, M. (1999). Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno.
  • Gray, A. (1994). Differential geometry. CRC Press Icn.
  • Gray, A. (2006). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces.. Chapman \& Hall/CRC, Boca Raton, FL.
  • J. Mikeš, E. Stepanova, A. Vanžurová et al. (2015). Differential geometry of special mappings. UP Olomouc.
  • J. Mikeš, M. Sochor. (2013). Diferenciální geometrie ploch v úlohách. UP OLomouc.
  • Kolář, I., Pospíšilová, L. (2007). Diferenciální geometrie křivek a ploch. El. publ. MU Brno.
  • Metelka, J. (1969). Diferenciální geometrie. SPN Praha.
  • Mikeš, J., Kiosak, V., Vanžurová, A. (2008). Geodesic mappings of manifolds with affine connection. UP Olomouc.
  • Oprea, J. (2007). Differential geometry and its aplications. MAA Pearson Educ.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2019) Kategorie: Fyzikální obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní