|
Vyučující
|
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. n-dimenzionální diferencovatelné variety. 2. Geometrické objekty na varietách 3. Tenzory na varietách. 4. Variety s afinní konexí, kovariantní derivace. 5. Paralelní přenos. Geodetické křivky. 6. Riemannův a Ricciho tenzor. 7. Riemannova metrika, délka křivky. 8. Variační úloha na varietách. 9. Geodetické křivky na Riemannově varietě. 10. Vlastnosti Riemannova a Ricciho tenzoru. 11. Křivost v Riemannově prostoru. 12. Prostory s konstantní křivostí, Einsteinovy prostory. 13. Izometrická a konformní zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základům difereciálního a integrálního počtu na varietách.
1. Znalosti Přehled základních pojmů diferenciální teorie křivek a ploch.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/ZG2
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Aktivní účast.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Doupovec, M. (1999). Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno.
-
Gray, A. (2006). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces.. Chapman \& Hall/CRC, Boca Raton, FL.
-
Kolář I. (2002). Úvod do globální analýzy. MU Brno.
-
Kreyszig E. (2013). Differential geometry.. Dover publ.
-
Metelka, J. (1969). Diferenciální geometrie. SPN Praha.
-
Podolský J. (2006). Teoretická mechanika v jazyce diferenciální geometrie. UK Praha.
-
Struik J. D. (1961). Lectures on classical differential geometry. Courier corp.
-
Vanžurová, A. (1996). Diferenciální geometrie křivek a ploch. UP Olomouc.
|