|
Vyučující
|
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
-
Mikeš Josef, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Vektorové funkce. |2. Způsoby zadání křivek. |3. Délka křivky, přirozený parametr. |4. Frenetův reper a formule.|5. Styk křivek, oskulační kružnice. 6. Způsoby zadání ploch.|7. Tečná rovina a normála plochy. |8. První a druhá základní formy plochy. Meussnierova věta.|9. Křivosti na ploše. Eulerovy formule. |10. Gaussovy a Weiengartenovy formule, Theorem Egregium.|11. Speciální křivky na ploše.|12. Speciální plochy.|13. Diferencovatelná varieta, afinní konexe, Riemannovy variety.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
1. Znalosti Připomeňte vlastnosti důležitých druhů křivek na ploše (hlavní, asymptotické, geodetické).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/AGN
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet: napsat dvě zápočtové písemné práce, z každé získat alespoň polovinu bodů. Zkouška: základní porozumění látce, schopnost aplikací v příkladech.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budinský B., Kepr B. (1970). Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. SNTL Praha.
-
Doupovec, M. (1999). Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno.
-
Gray A. (1994). Differential geometry. CRC Press Inc.
-
J. Mikeš, E. Stepanova, A. Vanžurová et al. (2015). Differential geometry of special mappings. UP Olomouc.
-
J. Mikeš, M. Sochor. (2013). Diferenciální geometrie ploch v úlohách. UP OLomouc.
-
Metelka, J. (1969). Diferenciální geometrie. SPN Praha.
|