|
Vyučující
|
-
Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vanžurová Alena, doc. RNDr. CSc.
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Lachman Dominik, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Axiomatický přístup k zavedení geometrie. Incidenční struktura, incidenční rovina, neobvyklé příklady. Rorovnoběžnost v incidenční rovině. 2. Afinní rovina: Axiomatika, stejnolehlosti. Příklady. 3. Axiomy uspořádání a jejich důsledky. 4. Dedekindův axiom spojitosti. 5. Axiomy shodnosti a jejich důsledky. 6. Absolutní geometrie v rovině. Existence rovnoběžky bodem k přímce. 7. Axiom Archimedův a Cantorův, ekvivalence s Dedekindovým axiomem. 8. Euklidův V. postulát, jeho důsledky (euklidovská geometrie). Přidání jeho negace k absolutní geometrii (Lobačevského axiom), hyperbolická geometrie, její modely v rámci euklidovské geometrie (Beltrami-Kleinův, Poincaréův).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámit se s axiomatickým přístupem v geometrii, srovnat první pokusy řeckých matematiků s moderním postupem. Najít společný základ euklidovské a hyperbolické geometrie.
2. Pochopení problému Vysvětlete axiomatický přístup ke geometrii, porovnejte moderní přístup s přístupem Euklida.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Systematické pozorování studenta
Kolokvium: základní porozumění látce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cederberg N. (1995). A course in modern geometries. Springer Verlag.
-
Kadleček J. (1974). Základy geometrie. SPN Praha.
-
Kutuzov B. V. (1963). Lobačevského geometrie a elemnenty základů geometrie. ČSAV Praha.
-
Millman R. S., Parker G. D. (1991). Geometry. A Metric Approach with Models. Springer.
-
Sekanina M. (1988). Geometrie II. SNTL Praha.
-
Vanžurová, A. (1986). Axiomatická výstavba geometrie. VUP Olomouc.
|