|
Vyučující
|
-
Botur Michal, doc. Mgr. Ph.D.
-
Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
-
Ševčík Petr, Mgr.
-
Lachman Dominik, Mgr.
-
Kurač Zbyněk, Mgr.
-
Riemel Tomáš, Mgr.
-
Vítková Lenka, Mgr. Ph.D.
-
Křížek Jan, Mgr.
-
Cenker Václav, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod: Základy matematické logiky a základní pojmy z teorie množin, relace (uspořádaní a relace ekvivalence), zobrazení, operace, algebraické struktury s jednou a se dvěma binárními operacemi 2. Matice: Maticová aritmetika, determinanty, inverzní matice 3. Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gausova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo 4. Vektorové prostory: lineární kombinace vektorů, lineární obal, lineárně nezávislé vektory, vektorový podprostor, uzavřenost vektorových prostorů na průniky, spojení vektorových prostorů 5. Afinní prostory: Definice afinních prostorů a afinních podprostorů, spojení a průsek afinních prostorů, srovnání vektorových a afinních prostorů (analogie, rozlišnosti, afinní geometrie jako aplikave lineární algebry) 6. Podprostory: báze (resp. Souřadnicový systém) vektorového (resp. Afinního) prostoru, parametrické a obecné rovnice podprostorů, vzájemné polohy podprostorů 7. Transformační rovnice mezi bázemi (resp. Souřadnicovými systémy) 8. Orientace afinních prostorů, orientace bodů na přímce, lineární a konvexní kombinacé bodů, simplex, objem simplexu 9. Euklidovské vektorové a afinní prostory: : Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, vzdálenost afinních podprostorů, odchylky vektorových či afinních prostorů
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základům lineární algebry.
1. Znalosti Přehled základních znalostí z algebry pro studenty fyzikálních oborů.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: student/ka se musí aktivně účastnit cvičení, vypracovat domácí úkoly a úspěšně napsat test. Zkouška: úspěšně zvládnout písemnou část, porozumět problematice a umět ji vysvětlit.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bartsch, H. J. (1996). Matematické vzorce. Praha: Mladá fronta.
-
Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia.
-
Bican L. (1979). Lineární algebra. SNTL Praha.
-
Borůvka O. (1971). Základy teorie matic. Academia Praha.
-
Hort D., Rachůnek, J. (2005). Algebra I. Olomouc.
-
Jukl M. (2006). Lineární algebra. UP Olomouc.
-
JUKL Marek. Analytická geometrie. Olomouc.
-
K. Rektorys. (1963). Přehled užité matematiky. SNTL Praha.
-
Klucký D. (1989). Kapitoly z lineární algebry I. UP Olomouc.
|