|
Vyučující
|
-
Halaš Radomír, prof. Mgr. Dr.
-
Kühr Jan, prof. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Přirozená čísla. Peanovy axiomy, početní operace a uspořádání v N. 2. Vnoření pologrupy do grupy, celá čísla, uspořádání Z pomocí N, uspořádané okruhy a jejich vlastnosti. 3. Podílové těleso oboru integrity, racionální čísla, uspořádání Q. 4. Reálná čísla. Dedekindovy řezy a Cantorova teorie fundamentálních posloupností. 5. Komplexní čísla. 6. Číselné soustavy, z-adické rozvoje čísel, kriteria dělitelnosti. 7. Hyperkomplexní čísla.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět budování číselných oborů. Porozumět základům klasické teorie čísel a jejich aplikací ve školské matematice.
Porozumění konstrukcím základních číselných oborů. Získání přehledu o základních problémech studovaných v teorii čísel.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/KALII a zároveň KAG/KALI
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Úspěšné absolvování písemného testu, odevzdání stanoveného počtu příkladů
|
|
Doporučená literatura
|
-
Balcar B., Štěpánek P. (1986). Teorie množin. Academia Praha.
-
Blažek J. (1985). Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha.
-
Botur, M. (2011). Úvod do aritmetiky. UP Olomouc.
-
Halaš, R. (1997). Teorie čísel. VUP Olomouc.
-
Ireland M. (1987). Klasický úvod do moderní teorie čísel. Mir Moskva.
-
Little C. H. C., TEO K. L., Van Brunt B. (2003). The numbersystems of analysis. World Scientific.
-
Nathanson, M. B. (2000). Elementary methods in number theory. Springer.
|