|
Vyučující
|
-
Halaš Radomír, prof. Mgr. Dr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Dělitelnost v oboru integrity. Jednotky dělení, ireducibilní prvky, prvočinitele. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek. Ideál generovaný množinou. Obory integrity hlavních ideálů. Eukleidovské obory integrity, Gaussovy obory integrity. 2. Uspořádané množiny. Zobrazení uspořádaných množin: monotónní, antitónní, izomorfní vnoření, izomorfismus. Speciální prvky uspořádaných množin: maximální, minimální, největší, nejmenší. Dolní a horní kužel, usměrněné množiny. Supremum a infimum, polosvazy. Zornovo lemma. 3. Svazy jako uspořádané množiny a jako algebry. Úplné svazy, věta o pevném bodu. 4. Okruhy zbytkových tříd. Číselné kongruence, aritmetika okruhů Z(i), Z(omega ).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je porozumět základům teorie dělitelnosti v oborech integrity a základům teorie svazů.
Získání základních poznatků z teorie dělitelnosti v oborech integrity a teorie svazů.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KAG/ALG1 a zároveň KAG/ALG2 a zároveň KAG/MALG3
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: účast na cvičení, písemka(maximálně 3 pokusy). Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican, L. (2000). Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia.
-
Burris S., Sankappanavar H. P. (1981). A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag, New York.
-
Halaš R., Chajda I. (1999). Cvičení z algebry. VUP Olomouc.
-
Hort D., Rachůnek J. (2003). Algebra1. UP Olomouc.
-
Chajda. (1991). Algebra III. Teorie svazů a univerzální algebra.. UP Olomouc.
-
Jukl M. (2006). Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc.
-
Rachůnek J. (2003). Svazy. VUP Olomouc.
|