|
Vyučující
|
-
Ševčík Petr, Mgr.
-
Kratochvíl Jiří Jaroslav, Mgr. Ph.D.
-
Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
-
Broušek Martin, Mgr.
-
Kurač Zbyněk, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Polynomy jedné neurčité nad obory integrity a komutativními tělesy. 2. Eukleidův algoritmus, největší společný dělitel polynomů. 3. Kořeny polynomů, násobné kořeny, Hornerovo schéma. Společné kořeny polynomů. 4. Polynomy nad R a C; základní věta algebry. 5. Racionální kořeny polynomů nad Z. Vztah mezi kořeny a koeficienty polynomu. 6. Algebraické rovnice. Binomické rovnice, grupa n-tých odmocnin z 1. Algebraické řešení kvadratické a kubické rovnice, Cardanovy vzorce. Goniometrické řešení kubické rovnice nad R. Řešení některých speciálních typů rovnic; reciproké rovnice. 7. Polynomy více neurčitých. Symetrické polynomy, elementární symetrické polynomy, hlavní věta o symetrických polynomech a její aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Student získá schopnost počítat s polynomy jedné i více neurčitých a výpočty kořenů polynomů.
1. Znalosti Studenti získají základní poznatky o polynomech nad okruhy.
|
|
Předpoklady
|
středoškolská matematika, ALG 1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast na cvičeních.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican L. (2004). Lineární algebra a geometrie. Academia Praha.
-
Blažek J. (1985). Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha.
-
Hort D., Rachůnek, J. (2005). Algebra I. Olomouc.
-
Kuiper, N.H. (2016). Linear Algebra and Geometry. Haerbin gong ye da xue chu ban she.
-
Poole, D. (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning.
-
Prasolov, V. V. (2016). Polynomials. Algorithms and Computation in Mathematics. Springer.
|