|
Vyučující
|
-
Cenker Václav, Mgr.
-
Botur Michal, doc. Mgr. Ph.D.
-
Emanovský Petr, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. 1. Úvod: Základy matematické logiky a základní pojmy z teorie množin, relace (uspořádaní a relace ekvivalence), zobrazení, operace, algebraické struktury s jednou a se dvěma binárními operacemi. 2. Matice: Operace s maticemi, vektorový prostor matic, okruh čtvercových matic. 3. Determinanty: Definice, výpočet determinantu. 4. Vektorové prostory: Podprostor, lineární obal množiny, báze, dimenze. 5. Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo. 6. Aritmetický vektorový prostor a jeho význam pro popis vlastností vektorového prostoru, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze, matice přechodu, matice endomorfismu. 7. Euklidovské vektorové prostory: Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, izomorfismus euklidovských vektorových prostorů, ortogonální transformace
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základům lineární algebry, zvládnout řešení typových úloh.
3. Aplikace poznatků Studenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení konkrétních matematických úloh.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast na cvičení, získat alespoň polovinu bodů ze zápočtového testu (maximálně 3 pokusy). Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican, L. (2000). Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia.
-
Bican L. (1979). Lineární algebra. SNTL Praha.
-
Blažek J. (1985). Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha.
-
Hort D., Rachůnek J. (2003). Algebra I. UP Olomouc.
-
Katriňák T. (1985). Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa Bratislava.
-
Waerden, L. (1971). Algebra I. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York.
|