|
Vyučující
|
-
Benešová Martina, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
(1) Základní matematický aparát (pojmosloví, číselné obory, teorie množin) (2) Nosné pojmy matematické logiky a teorie množin (základy logiky - operátory, výroky, hypotézy) (3) Úvod do teorie funkcí - obecné vlastnosti funkcí (definice, definiční obor, obor hodnot, prostota, monotónnost) (4) Lineární, kvadratická funkce (popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic) (5) Lineárně lomená, mocninná funkce (popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic) (6) Exponenciální, logaritmická funkce (popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic) (7) Inverzní funkce (definice, vlastnosti, aplikace) (8) Práce s grafy, praktické užití ve statistice a lingvistice (9) Základy kombinatoriky (variace, permutace, kombinace - s opakováním, bez opakování; ukázky aplikace v lingvistice) (10) Základy pravděpodobnosti - definice (jev, pokus, výsledek pokusu; ukázky aplikace v lingvistice) (11) Základy statistiky pro vyhodnocení průkaznosti experimentů - základní pojmy, grafy (zejména histogramy) (12) Základy statistiky (základní a výběrový soubor, aplikace v lingvistice) (13) Základy statistiky (charakteristiky polohy a variability)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je připomenout studentům ty pasáže základů matematiky a jejího aparátu, které jsou potřebné pro exaktní zpracování lingvistických výběrových souborů a následné exaktní vyhodnocení věrohodnosti takto provedených experimentů. Kurz je určen po studenty filologických i jiných humanitních oborů. Navazuje na něj kurz Základy matematiky pro lingvisty 2. Oba by se měly stát podkladem a teoretickou přípravou pro absolvování dalších předmětů (např. Matematické modelování textu 1 a 2, Menzerath-Altmannův zákon 1 a 2), v nichž by měly být získané poznatky aplikovány.
Zopakování základního, nosného aparátu matematiky, jako jsou matematické pojmosloví, číselné obory, jejich vlastnosti, logika a teorie množin Připomenutí problematiky funkcí, jejich vlastností a grafů (lineární, kvadratická, lineárně lomená, exponenciální, logaritmická); z vlastností základních funkcí jsou odvozovány vlastnosti funkcí k nim inverzních Demonstrace platnými lingvistickými zákony (např. Zipfovým a Menzerath-Altmannovým) Zopakování základů kombinatoriky a pravděpodobnosti, aby mohly být navázány základy statistiky nutné pro vyhodnocení validity lingvistických experimentů Krátké praktické ukázky aplikace získaných poznatků
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Systematické pozorování studenta, Seminární práce
(1) pravidelná docházka (max. 2 neomluvené absence) (2) vypracování referátu (3) úspěšné absolvování závěrečného testu
|
|
Doporučená literatura
|
-
POLÁK J. (1995). Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha.
-
REKTORYS K. (1995). Přehled užité matematiky I a II. Prometheus, Praha.
-
Škrášek, J. Tichý, Z. (1983). Základy aplikované matematiky II. Praha: SNTL.
|