|
Vyučující
|
-
Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
-
Benešová Martina, Mgr. Ph.D.
-
Matlach Vladimír, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
(1) Základní matematický aparát (pojmosloví, číselné obory, teorie množin) (2) Nosné pojmy matematické logiky a teorie množin (základy logiky - operátory, výroky, hypotézy) (3) Úvod do teorie funkcí - obecné vlastnosti funkcí (definice, definiční obor, obor hodnot, prostota, monotónnost) (4) Lineární, kvadratická funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic (5) Lineárně lomená, mocninná funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic (6) Exponenciální, logaritmická funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic (7) Inverzní funkce ? definice, vlastnosti, aplikace (8) Práce s grafy, praktické užití ve statistice a lingvistice (9) Základy kombinatoriky (variace, permutace, kombinace - s opakováním, bez opakování; ukázky aplikace v lingvistice) (10) Základy pravděpodobnosti - definice (jev, pokus, výsledek pokusu; ukázky aplikace v lingvistice) (11) Základy statistiky pro vyhodnocení průkaznosti experimentů ? základní pojmy, grafy (zejména histogramy) (12) Základy statistiky ? základní a výběrový soubor, aplikace v lingvistice (13) Základy statistiky ? charakteristiky polohy a variability
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je připomenout studentům tu část základů matematiky a jejího aparátu, které jsou potřebné pro úvod do problematiky exaktního zpracování textových výběrových souborů a následné exaktní vyhodnocení věrohodnosti takto provedených experimentů. Kurz je určen po studenty filologických i jiných humanitních oborů. Kurz je podkladem a teoretickou přípravou pro absolvování kurzu Matematické modelování textu, kde by měly být získané poznatky aplikovány.
V úvodu kurzu je zopakován základní, nosný aparát matematiky, jako jsou matematické pojmosloví, číselné obory, jejich vlastnosti, logika a teorie množin. Detailně je dále připomenuta problematika funkcí, jejich vlastností a grafů (lineární, kvadratická, lineárně lomená, exponenciální, logaritmická). Z vlastností základních funkcí jsou odvozovány vlastnosti funkcí k nim inverzních. Vše je demonstrováno platnými lingvistickými zákony (např. Zipfovým a Menzerath-Altmannovým) a ukázkami aplikací matematiky v lingvistice. Dále jsou zopakovány základy kombinatoriky a pravděpodobnosti, aby mohly být navázány základy statistiky nutné pro vyhodnocení validity lingvistických experimentů. Obsah kurzu je doplněn o krátké praktické ukázky aplikace získaných poznatků.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta, Systematické pozorování studenta
(1) Pravidelná docházka (max. 2 neomluvené absence) (2) Vypracování encyklopedického hesla (3) Úspěšné absolvování závěrečného testu
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jirásek, F. a kol. Sbírka řešených příkladů z matematiky I, II. Praha 1989.
-
Polák, J. (1998). Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha.
-
Rektorys, K. (2000). Přehled užité matematiky II. Praha.
-
Rektorys, K. (2000). Přehled užité matematiky I. Praha.
-
Šalát, T a kol. Malá encyklopédia matematiky. Bratislava 1967.
-
Škrášek, J.,-Tichý, Z. Základy aplikované matematiky I, II. Praha 1983.
|